гомоморфизм группы А на группу В

См. также в других словарях:

• Группы Ли — Группой Ли над полем K ( или ) называется группа G, снабжённая структурой дифференцируемого (гладкого) многообразия над K, причём отображения и , определённые так …   Википедия

• Гомоморфизм — (от Гомо... и греч. morphe вид, форма)         понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к… …   Большая советская энциклопедия

• ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — гомоморфизм группы в группу всех обратимых преобразований нек рого множества V. Представление р группы Gпаз. линейным, если Vявляется векторным пространством над нек рым полем k, а преобразования r(g), , линейными преобразованиями. Часто линейные …   Математическая энциклопедия

• Проективное представление группы — Представление группы, точнее линейное представление группы  гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства. Образ этого гомоморфизма сам является группой, элементами которой являются… …   Википедия

• Представление группы — У этого термина существуют и другие значения, см. Представление. Не следует путать с заданием группы. Представление группы (точнее, линейное представление группы)  гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований… …   Википедия

• Действие группы на множестве — Говорят, что группа G действует на множестве M, если задан гомоморфизм из группы G в группу S(M) всех перестановок множества M. Для краткости (Φ(g))(m) часто записывают как gm или g.m. Другими словами, группа G действует на множестве M, если… …   Википедия

• Задание группы — Задание группы, в теории групп  один из методов определения группы указанием порождающего множества и множества соотношений между порождающими . В этом случае говорят, что группа имеет задание . Неформально, имеет такое задание, если она… …   Википедия

• СКРЕЩЕННЫЙ ГОМОМОРФИЗМ — группы G в операторную группу Г над G отображение , удовлетворяющее условию j(ab)=j(а)(аj(b)). Если G действует на Г тождественно, то С. г. это обычный гомоморфизм. С. г. наз. также 1 коциклами группы С со значениями в Г (см. Неабелевы… …   Математическая энциклопедия

• КОНЕЧНОЙ ГРУППЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — гомоморфизм конечной группы Gв группу обратимых линейных операторов в векторном пространстве над полем К. Теория К …   Математическая энциклопедия

• ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПАКТНОЙ ГРУППЫ — гомоморфизм компактной группы в группу непрорывных линейных автоморфизмов (комплексного) банахова пространства, непрерывный в сильной операторной топологии. Пусть G компактная группа, V банахово пространство и представление. Если V=H гильбертово… …   Математическая энциклопедия

• ПРЕДСТАВЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ ГРУППЫ — гомоморфизм бесконечной группы в группу взаимно однозначных отображений на себя (вообще говоря, бесконечных) множеств. Чаще всего рассматриваются П. б. г. автоморфизмами алгебраич. структур; в этом случае теория П. б. г. связана с теорией… …   Математическая энциклопедия